Question

Determinati vârstele a două surori, Corina şi Cristina, stiind că acum 3 ani värsta Corinel era de
3 ori mai mare decât diferenta vârstelor lor, iar peste 5 ani, suma vârstelor lor va fi de 3 ori mai
mare decât vârsta actuală a Cristinei. (Vârsta Corinei este mai mare decât cea a Cristinei.)
​

Answer 1

Răspuns:

17 ani cristina

24 ani corina

Explicație pas cu pas:

Notam cu :

x - varsta actuala Corinei

y - varsta actuala a Cristinei

Stim ca:

x > y;

in urma cu 3 ani fata de prezent :

(x - 3) = 3 * [x - 3 - (y - 3)] =>

x -3 = 3 * (x - 3 - y + 3) =>

x - 3 = 3 * (x - y) =>

x - 3 = 3x - 3y  / + 3y =>

3y + x -3 = 3x / -x =>

3y - 3 = 2x / +3 =>

3y - 2x = 3

 dupa 5 ani fata de prezent:

x + 5 + y + 5 = 3y =>

x +y + 10 = 3y / -y =>

x +10 = 2y / -x =>

10 = 2y - x => 2y - x = 10 => x = 2y - 10

inlocuim in relatie

3y - 2 * (2y - 10) =3

3y - 4y + 20 = 3

y = 17 => varsta actuala a cristinei este 17 ani;

x = 2 * 17 -10 => x = 24 => varsta actuala a corinei este 24 ani;