Matematică, întrebare adresată de angy0520, 8 ani în urmă

Determinaţi x = [0, 2π), astfel încât 2sin2x+6sinx-2cos.x = 3.​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andyilye
7

Explicație pas cu pas:

2 \sin(2x)  + 6 \sin(x)  - 2 \cos(x)  = 3

4 \sin(x) \cos(x)  + 6 \sin(x)  - 2 \cos(x)  -  3 = 0

2 \sin(x) (2 \cos(x)  + 3) - (2 \cos(x)  + 3) = 0

(2 \cos(x)  + 3)(2 \sin(x) - 1) = 0

avem:

2 \cos(x)  + 3 = 0 => \cos(x)=-\frac{3}{2}

dar:

-1 ≤ \cos(x) ≤1

=> x ∈ ∅

sau:

2 \sin(x) - 1 = 0

x =  \frac{\pi}{6}  + 2\pi \: n;x =  \frac{5\pi}{6}  + 2\pi \: n

 =  > x =  \frac{\pi}{6} ;x =  \frac{5\pi}{6}

Alte întrebări interesante