Question

Determinați x€[0,pi] pentru care cos2x=sin(x+pi/2)

Answer 1

sin(x+pi/2)=cos(x), oricare ar fi x numar real.

Deci ecuatia din enunt devine:
cos(2x)=cos(x)
<=> 2*cos^2(x)-1=cos(x)
<=> 2*cos^2(x)-cos(x)-1=0
delta=(-1)^2-4*2*(-1)=9
=> cos(x)=(1+-3)/4 => cos(x)=1 sau cos(x)=-1/2 => x=0 sau x=2pi/3