Question

Determinati x∈(0 ,pi ) stiind ca sin2x-3sinx-2cosx+3=0.

Answer 1

Răspuns:

π/2.

Explicație pas cu pas:

sin2x-3sinx-2cosx+3=0, ⇒ 2·sinx·cosx-3sinx-2cosx+3=0, ⇒

sinx·(2cosx-3) - 1·(2cosx-3)=0, ⇒(2cosx-3)·(sinx-1)=0

2cosx-3=0 nu are soluții, deoarece 2cosx≤2, atunci produsul este 0, numai dacă sinx - 1 =0, deci sinx = 1, Deoarece x∈(0;π), ⇒x=π/2.