Question

Determinați x apartine( 0; 3,14),știind că (2sin x+cos x)^2-4 cos x(sin x-cos x)=4

Answer 1

Răspuns:

π/2

Explicație pas cu pas:

(2sin x+cos x)²-4 cos x(sin x-cos x)=4 ⇔4sin²x+cos²x+4sinxcosx-4sinxcosx+4cos²x=4 ⇔4(sin²x+cos²x)+cos²x=4 ⇒4·1+cos²x=4, ⇔cos²x=0 ⇔cosx=0⇔ x=π/2, deoarece x∈[0;π].