Question

Determinați x aparține de r pentru care sunt adevărate egalitățile:
a)x(x+1)=x+2
b)(x+3)(x-3)=5-(x+2)(x-2)

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) x(x+1)=x+2 => x²+x=x+2 => x²=2 => x1=V2 sau x2=-V2

b)(x+3)(x-3)=5-(x+2)(x-2) => x²-9 =5 -(x²-4) => x²-9 =5-x² +4 => x²-9 =9-x² => 2x²=18 => x²=9 => x1=3 sau x2=-3

Answer 2

Răspuns:

    $x_{1} = 2$

    $x_{2} = -2$

______________________________________________________

    $x_{1} = 3$

    $x_{2}=-3$

Explicație pas cu pas:

    a) x(x + 1) = x + 2

    x² + x = x + 2

    x² + x - x = 2

    x² = 2

    x = ±$\sqrt{2}$

    $x_{1} = 2$

    $x_{2} = -2$

______________________________________________________

    b)(x + 3)(x - 3)=5 - (x + 2)(x - 2)

    x² - 9 = 5 - (x² - 4)

    x² - 9 = 5 - x² + 4

    x² - 9 = 9 - x²

    x² + x² = 9 + 9

    2x² = 18

    x² = 18 ÷ 2

    x² = 9

    x = ±$\sqrt{9}$

    $x_{1} = 3$

    $x_{2}=-3$