Question

Determinati x apartine numerelor naturale astfel incat urmatoarele fractii sa fie numere naturale 10supra x+1 , 15 supra 2x +3, 2x+9 supra x +3

Answer 1

Daca valoarea unei fractii este numar natural $\Rightarrow\;trebuie\;ca\; ,,numaratorul\,\vdots\,numitor\,"\\ (1)...\;\frac{10}{x+1} \in\mathbb{N}\;daca\;x+1=\{1;2;5;10\}\;deci\;x=\{0;1;4;9\}$
$(2)...\;\frac{15}{2x+3}\in\mathbb{N}\;daca\;2x+3=\{1;3;5;15\}\,deci\;\,x=\{0;1;6\}$
$(3)...\;\frac{2x+9}{x+3}=\frac{2(x+3)}{x+3}+\frac{3}{x+3}\;\Rightarrow\;x+3=\{1;3\}\;deci\;x=\{0\}$