Question

Determinați x apartine R pentru care urmatoarele expresii sunt bine definite(au sens):
A)E(x)=arccos(4x^2-3)
B)E(x)=arctg(1/3)

Answer 1

A) Argumentrul functiti arccos este in intervalul inchis [-1;1], expresia este bine definita ⇒ -1 ≤ 4x²-3 ≤ 1 ⇒ 2 ≤ 4x² ≤ 4 ⇒ 1/2 ≤ x² ≤ 1 ⇒ √2/2 ≤ |x| ≤ 1 ⇒ x∈[-1,-√2/2] ∪ [√2/2,1]

B) 1/3 ≠ π/2 ⇒ E(x) are sens, ∀x∈R