Question

Determinaţi x aparţine Z pentru care numărul 8/3x-2 aparţine lui Z

Answer 1

3x-2∈D8Z

3x-2∈{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

3x∈{3;1;4;0;6;-2;10;-6}

x∈{1;1/3;4/3;0;2;-2/3;10/3;-2}∩Z

x∈{1;0;2;-2}

Answer 2

8/(3x-2) ∈Z <=>3x-2|8=>(3x-2)∈D8
D8={-8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8}
3x-2∈{-8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8} |+2
3x ∈{-6, -2, 0, 1, 3, 4, 6, 10} |:3
x∈{-2, -2/3, 0, 1/3, 1, 4/3, 2, 10/3}
Pentru x∈{-2/3, 1/3, 4/3, 10/3}, x∉Z
x∈{-2, 0, 1, 2}