Question

Determinati x E (0,pi/2) pentru care (1+sin x)/sinx = (1+ cos x)/cos x

Answer 1

 conditia de existenta sinx$\neq 0,si,cosx \neq 0,$ domeniul:  x∈(0,π/2) $\frac{1+sinx}{sinx}= \frac{1+cosx}{cosx},deci,cosx+cosxsinx=sinx+sinxcosx,$, dupa reducere sinx=cosx , impartim cu cosx si rezulta tgx=1 deci x=π/4, sau x=45°, singura valoare care apartine intervalului dat.