Question

Determinati x E Z stiind ca : c) 5 supra 1-x E Z
i) 2x-60 supra x-1 E IN

Answer 1

c) 5/1-x ∈ Z => 1-x ∈ Z, 1-x ≠ 0 => x ≠ -1 și x∈ Z =>

=> multimea solutiilor este Z \ {-1}

i) 2x-60/x-1 ∈ N => x-1 ∈ N și x-1 ≠ 0 => x ≠ 1 și x ∈ (1, + inf)
                        => 2x-60 ≥ 0 => x ≥ 30 => x ∈ [30, + inf)

Intersectăm cele 2 mulțimi ca să aflăm mulțimea soluțiilor =>
=> x ∈ (1, + inf) intersectata cu [30, +inf) => x ∈ [30, + inf)