Question

Determinati x€N astfel incat urmatoarele fractii sa fie numere naturale:
a) 10 supra x+1.
b) 15 supra 2x+3.
c) 2×+9 supra x+3

Answer 1

a)10/(x+1) e nr. natural daca x+1 divide pe 1, adica impartirea se face exact
=>( x+1) e divizor pt. 1 =>x+1=1=>x=0

b)15/2x+3 e nr. natural daca 2x+5 divide pe 15 =>
2x+3=1 , x nu e nr. natural
2x+3=3, =>2x=0 =>x=0
2x+3=5 =>2x=5-3 =>2x=2 =>x=1
2x+3=15 =>2x=15-3=>2x=12 =>x=6.

c)(2x+9)/(x+3)=2x+6+3/x+3=2(x+3)/(x+3)+3/(x+3)=2+3/(x+3)este nr. natural daca x+3 divide pe 3
=>x+3=1, nu e nr. natural
   x+3=3=>x=3-3 =>x=0.