Matematică, întrebare adresată de trifanion99, 10 ani în urmă

Determinați x∈N, y∈N, astfel încît  2^{x} + 2^{x+1} + 2^{x+2} +.....+ 2^{x+y} = 2032

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
0
Mai întâi, aflăm x, pentru că 2^x este factor comun al tuturor puterilor. 2032=2^4*127, deci x=4. Acum putem da factor comun 2^4 și obținem 2^0+2^1+...+2^y=127. Știm că suma aceea dă 2^{y+1}-1, deci 2^{y+1}-1=127 \\ 2^y=128 \\ 2^y=2^7 \\ y=7
Deci x=4, y=7.
Alte întrebări interesante