Question

Determinați x Nr natural știind că x+2x+3x+...+2017x=2017la puterea2*1009

Answer 1

Răspuns:

2017

Explicație pas cu pas:

x+2x+3x+...+2017x=2017²*1009

Scoatem factor comun pe x.

x(1+2+...+2017)=2017²*1009

Pentru paranteza din membrul stang, aplicam formula lui Gauss:

x*2017*2018/2=2017²*1009

x*2017*1009=2017²*1009

Impartim prin 2017*1009 intreaga ecuatie si avem:

x=2017

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x + 2 x + 3 x  + .......... + 2017 x = 2017² × 1009

→ il dau factor comun pe x

x × ( 1 + 2 + 3 + ......... + 2017 ) = 2017² × 1009

x × 2017 × ( 1 + 2017 ) : 2 = 2017² × 1009    l : 2017

x × 2018 : 2 = 2017 × 1009  

x × 1009 = 2017 × 1009   l : 1009

x = 2017