Matematică, întrebare adresată de Victoroous, 8 ani în urmă

Determinati x pentru care e definit logaritmul: log din (4-x) in baza (x+1)/(x^2+1)


Rayzen: ok :)
Victoroous: https://www.coolmathgames9.com/log/26base5.html
Rayzen: Pai el il scrie pe log_5 din 26 in lg(5) / lg(26)
Rayzen: cu aceeasi baza, 10
Rayzen: Adica nu face mai nimic.
Ajunge la log_10(5) / log_10(26)
Rayzen: si tot iti trebuie un calculator ca sa le calculezi
Victoroous: Ah, ok, nu stiam ce e cu valorile alea si de unde le-a luat
Victoroous: Mersi mult
Rayzen: log_{10}26 = lg(26) = 1.41497334797....
Rayzen: cu placere

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Rayzen
3

\log_{\dfrac{x+1}{x^2+1}}(4-x) = \dfrac{\ln(4-x)}{\ln\Big(\dfrac{x+1}{x^2+1}\Big)}\\ \\ \Rightarrow \begin{cases} 4-x >0\\\\ \dfrac{x+1}{x^2+1}>0\\ \\\dfrac{x+1}{x^2+1}\neq 1\end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x<4\\\\ x>-1,~~(\text{fiindca }x^2+1 > 0,\forall x\in \mathbb{R})\\ \\x\neq \{0,1\}\end{cases} \Rightarrow \\ \\\\ \Rightarrow x\in (-1,0)\cup(0,1)\cup(1,4)

Răspuns de Darrin2
3

Explicație pas cu pas:

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Bafta!!

Anexe:

Rayzen: Asa e. Eu uitasem de 1.
Darrin2: mda
Darrin2: doream sa-ti ma candeam ca am gresit ceva.
Darrin2: zic**
Darrin2: La baza trebuie sa fie diferit de 1 prin verificare avem (1+1)/(1+1)=2/2=1 si evident baza nu poate fi unu.
Rayzen: Daa.. Eu nu vazusem acel 1.
Rayzen: dar era clar ca (1+1)/(1+1) = 1..
Darrin2: a nu-i nimic se mai intampla.
Rayzen: :XX
Alte întrebări interesante