determinați x pentru care numerele 23 x, 4 x 5 x ,10 x ,35 x sunt divizibile cu a 2, b 3 ,c 5.
helppp
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: Ai rezolvarea mai jos pentru fiecare sub-punct in parte
Explicație pas cu pas:
Salutare!
23x, 4x5x, 10x, 35x
A) divizibile cu 2
- Un număr este divizibil cu 2 daca si numai daca ultima cifra din număr este para, adica 0,2,4,6,8 ⇒ x ∈{0, 2, 4, 6, 8}
23x
230, 232, 234, 236, 238
4x5x
4050, 4252, 4454, 4656, 4858
10x
100, 102, 104, 106, 108
35x
350, 352, 354, 356, 358
C) divizibile cu 5
- Un număr este divizibil cu 5 daca si numai daca ultima cifra din număr este0 sau 5 ⇒ x ∈ {0, 5}
23x
230, 235
4x5x
4050, 4555
10x
100, 105
35x
350, 355
B) divizibile cu 3
- Un număr este divizibil cu 3 daca si numai suma cifrelor numărului se împarte la 3
- 23x
23x ⇒ 2 + 3 + x = 9 ⇒ x = 4
23x = 234
- 4x5x
4x5x ⇒ 4 + 5 + 2x = 9 ⇒ x = 0
4x5x = 4050
4x5x ⇒ 4 + 5 + 2x = 12 ⇒ x ∉ NI
4x5x ⇒ 4 + 5 + 2x = 15 ⇒ x = 3
4x5x = 4353
4x5x ⇒ 4 + 5 + 2x = 18 ⇒ x ∉ NI
4x5x ⇒ 4 + 5 + 2x = 21 ⇒ x = 6
4x5x = 4656
4x5x ⇒ 4 + 5 + 2x = 24 ⇒ x ∉ NI
4x5x ⇒ 4 + 5 + 2x = 27 ⇒ x = 9
4x5x = 4959
4x5x ∈ {4959,4656, 4353, 4050}
- 10x
10x ⇒ 1 + 0 + x = 3 ⇒ x = 2
10x = 102
10x ⇒ 1 + 0 + x = 6 ⇒ x = 5
10x = 105
10x ⇒ 1 + 0 + x = 9 ⇒ x = 8
10x = 108
10x ∈ {102, 105, 108}
- 35x
35x ⇒ 3 + 5 + x = 9 ⇒ x = 1
35x = 351
35x ⇒ 3 + 5 + x = 12 ⇒ x = 4
35x = 354
35x ⇒ 3 + 5 + x = 15 ⇒ x = 7
35x = 357
35x ∈ {351, 354, 357}
==pav38==