Question

Determinati x ∈ R, astfel incat Ix- √2I =√8

Answer 1

|x-√2|=√8 ⇔ x-√2=√8 sau x-√2=-√8 ⇔ x=√8+√2 sau x=-√8+√ 2 ⇔ x=2√2+√2 sau x=-2√2+√2 ⇔ x=3√2 sau x=-√2
S={-√2,3√2}

Answer 2

I  x - √2  I = √8, este o ecuatie cu modul si avem doua cazuri
1) x - √2 = √8
    x = √8 + √2
    x = 2√2 + √2
    x = 3√2
2) x - √2 = - √8
    x = - √8 + √2
     x = √2 - 2√2
     x = - √2
DECI sunt doua solutii: S = { - √2 , 3√2}