Question

Determinati x ∈ R pentru care numarul x$\frac{1-i\sqrt{3} }{x+(x+1)*i}$ este real.
Va rog, este urgent!!!

Answer 1

Răspuns:

x=(√3-1)/2

Explicație pas cu pas: am plificam cu conjugata numitorului

numitorul devine real sui nu il mai calculam/nu il luam in calcul **

numaratorul dvine

(1-i√3) (x+(x+1)i)

caruia ii calculam numai partea imaginara***

Im (...)=x+1-x√3, coeficientul partii imaginare anumaratorului

pe care il egalam cu 0

x(1-√3)=-1

x=1/(√3-1)=(√3+1)/2

** (a+bi)/(c+di) = (a+bi) (c-di)/(c²+d²)

*** (a+bi) (c+di)=(ac-bd) +(ad+bc) i