Question

Determinati x ∈ R,pt care numerele x-1, x+1, 2x+2 sunt in progresie geometrica
dau coroana! urgent!

Answer 1

Pentru a arata ca 2 numere sunt in progresie geometrica avem conditia: 
$b^{2} = ac$
De unde rezulta ca: 
[tex]4x^{2} = -16(1-x)
 \\ 4x^{2} = 16x-16
\\ 4x^{2} -16x + 16 = 0 [/tex]
Δ=0 rezulta ca $x_{1} = x_{2} = 0$

Answer 2

conditie x - 1 ≥  0   , x≥ 1 
( x +1 ) ² = ( x -1 ) ·( 2x +2 )
x² + 2x + 1 = 2x² - 2 
x²  - 2x - 3 = 0                  Δ =( -2)² - 4· ( - 3) = 16 
x₁ = ( 2  - 4) / 2  = - 2 /2  = -1  
         numerele :  -2  , 0  , 0 fals 
x₂ = ( 2 +4 ) / 2 = 6 /2 = 3 
numerele :   2  , 4  ,   8  verificare   4² = 2 · 8