Question

determinati x∈R pt care numerele x-1,x+1 si 3x-1 sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice

Answer 1

x-1,x+1,3x-1 sunt in progresie aritmetica <=> x+1=(x-1+3x-1):2 <=> x+1=2x-1 => x=2

Answer 2

Obs. Proprietatile unei progresii aritmetice ... 1;2;3;4;5;6;...
         ⇒media aritm.(1;2;3)=2
             media aritm.(2;3;4)=3
                         etc.
        ⇒ media aritmetica (x-1 ; x+1 ; 3x-1) adica:  (x-1 + 3x-1) : 2 = x+1
                                                                                         (4x-2) : 2 = x+1
                                                                                                2x-1 = x+1
                                                                                                2x-x = 1+1
                                                                                                     x = 2