Question

Determinati x∈R( x apartine R) a multimii nr y,y+1,y+3, sa fie in progresie geometrica

Answer 1

Numarul din mijloc trebuie sa fie medie geometrica a vecinilor sai: y+1=√(y(y+3), sau (y+1)²=y(y+3) ⇔ y²+2y+1=y²+3y ⇒ y=1. Cat despre x nu stiu ce amestec are aici ?

Answer 2

y∈R
y  y+1,y+3
pg⇒b=√a×c
y=a
y+1=b
y+3=c
pg⇒y+1=√y(y+3)⇒
pt a putea elimina radicalul,fiind de ordin 2 ridicam toata functia la puerea radicalului
(y+1)²=y(y+3)⇒
y²+2y+1=y²+3y⇒
y²-y²+2y-3y+1=0⇒
-y=-1|(-1)⇒y=1
1,    1+1   1+3,
q=b2|b1⇒q=2|1⇒q=1
q⇒ratia progresiei
cele 3 nr sunt intr o progresie geometrica
succes