Determinati x ∈ R, x > 0, stiind ca ∛(3 + √x) + ∛(3 - √x) este numar natural.
Am un barem partial(acesta se afla in atasament), insa nu inteleg o etapa,motiv pentru care apelez la dvs.
Intr-adevar notand expresia ∛(3 + √x) + ∛(3 - √x) = n si ridicand totul la puterea a 3a,aplicand formula (a+b)^3 se obtine:
n³ = 6 + 3n∛(9-x)
Ceea ce nu inteleg eu este de ce
n³ = 6 + 3n∛(9-x) => n³ < 6 +7n
Multumesc anticipat pentru raspunsuri :)
Anexe:
Rayzen:
x= 368/27
dar x = 235/27 nu verifica. Da 2,1799..
la n=2 trebuia sa fie 242/27
x = 242/27
Nu stiu cum face aia. E ciudat.. :))
Pe mine ma intereseaza trecerea din randul 2, e un artificiu sau o aproximare facut intr-un fel anume, nu imi dau seama, sper ca totusi cineva sa isi dea seama sa imi zica si mie :D
Dar intr-un fel nici nu prea conteaza.
Acea inegalitate.
Poti lua la rand n=0,n=1,n=2. iar la n=3 vei observa ca x va fi negativ, iar acolo te opresti.
Acea inegalitate este doar un "moft" ca sa zic asa..
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
[tex] x\geq 0\\
9-x \leq 9\\
3 \sqrt[3]{9-x} \leq 3 \sqrt[3]{9} \ \textless \ 7\\
243\ \textless \ 7^3[/tex]
243<343
243<343
Da, dar cum se ajunge la n^3 = 6+7n?
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă