Question

Determinati x real pentru care numerele x,x+2,2x sunt in progresie geometrică.

Answer 1

x.x+2.2x
pg:b=√axc
x=a
b=x+2
c=2x
pg:x+2=√x×2x⇒x+2=√2x²
fiind un radical de ordin 2.pt a putea elimina radicalul,ridicam la puterea radicalului,atat radicalul cat si inaitea radicalului
(x+2)²=(√2x²)²⇒x²+4x+4=2x²⇒-x²+2x²-4x-4=0⇒
x²-4x-4=0
Δ=b²-4ac⇒Δ=(-4)²-4x1x(-4)=
Δ=16-16⇒Δ=0
x1x2=-b+-√Δ\2a⇒
x1x2=4+-0/2⇒4\2⇒x1x2=2

succes