Question

Determinaţi x şi y,astfel încât numerele de forma 10 la puterea n+xy(in baza 10) sa fie divizibile cu 9...
AJUTOR VA ROG!!
DAU COROANA!

Answer 1

(10^n +xy) se divide cu 9, rezulta ca suma cifrelor care-l compun = cu un nr. divizibil cu 9.
xy in baza 10, rezulta x diferit de zero.

10^n are intotdeauna suma cifrelor 1 (10,100,1000,...,100000000000,...)
Deci suma cifrelor lui (10^n +xy) = 1+x+y

1+x+y=9
x+y=8
x=1, y=7, 
x=2, y=6
x=3, y=5
x=4, y=4
x=5, y=3
x=6, y=2
x=7, y=1
x=8, y=0