Question

Determinați x si y astfel incat numerele de forma 10 la puterea n + xy sa fie divizibile cu 9

Answer 1

a) 10 la puterea n este de forma 10000.......deci suma cifrelor lui 10 la n este 1.
b)  un numar este divizibil cu 9 daca suma cifrelor care formeaza acel numar       se imparte exact la 9 . 
Din a si b rezulta ca numarul numarul cautat se termina cu 0 si are suma cifrelor 9 sa u multiplu de 9
Avem deja un 1 deci x+y va fi 8. Dar x diferit de 0 (deoarece avem numarul xy)
vom avea perechile 
x=1 y=7
x=2 y=6
x=3 y=5
x=4 y=4
x=5 y=3
x=6 y=2
x=7 y=1 
x=8 y=0