Question

Determinați x si y astfel incat numerele de forma 10^n + xy cu bara deasupra sa fie divizibile cu 9

Answer 1

Un număr natural este divizibil cu 9 dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 9.

Suma cifrelor numărului  $\it a = 10^n + \overline{xy}$  este:

s = 1 + x + y.

s ∈ M₉  ⇒ 1 + x + y ∈ {9, 18} ⇒ x + y ∈ {8, 17}

I) x + y = 8 ⇒ (x, y) ∈ {(1, 7), (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2), (7, 1), (8, 0)}

II) x + y = 17 ⇒ (x, y) ∈ {(8, 9), (9, 8)}