Question

Determinati x:
$\frac{7x+21}{x+2} =\frac{x+3}{5}$

Answer 1

Salut,

Înainte de a începe rezolvarea propriu-zisă, punem condiția ca numitorul x + 2 să NU ia valoarea 0. Ai mare grijă să nu uiți asta la teste, la teze și la examene, vei pierde puncte foarte importante.

x + 2 ≠ 0, deci x ≠ --2, adică x NU poate lua valoarea --2. Dacă printre soluții se va regăsi valoarea --2, atunci NU o vom admite.

$\dfrac{7x+21}{x+2}=\dfrac{x+3}5,\ sau\ \dfrac{7(x+3)}{x+2}=\dfrac{x+3}5\Rightarrow \dfrac{7(x+3)}{x+2}-\dfrac{x+3}5=0\Rightarrow\\\\\\\Rightarrow (x+3)\cdot\left(\dfrac{7}{x+2}-\dfrac{1}5\right)=0\Rightarrow (x+3)\cdot\dfrac{35-(x+2)}{5\cdot(x+2)}=0\Leftrightarrow\\\\\\\Leftrightarrow (x+3)\cdot\dfrac{33-x}{5x+10}=0\Rightarrow x+3=0,\ deci\ x_1=-3\ \underset{^{'}}{s}i\\\\33-x=0,\ deci\ x_2=33.$

Soluțiile sunt deci x₁ = --3 și x₂ = 33.

Ai înțeles ?

Green eyes.