Question

Determinați x, y aparține lui Z, știind ca diferența dintre produsul și suma lor este 2016. VA ROG!!! E URGENT!! DAU 20 DE PUNCTE!!!

Answer 1

[tex]\it xy-(x+y) =2016 \Rightarrow xy - x - y =2016 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow xy - x - y +1 = 2016 + 1 \Rightarrow y(x-1) -(x-1) = 2017 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow (x-1)(y-1)=2017 = 2017\cdot1=1\cdot2017[/tex]

[tex]\it I)\ \ \begin{cases} \it x-1=2017 \Rightarrow x = 2018 \\ \\ \it y-1=1 \Rightarrow y = 2 \end{cases} \\ \\ \\ II)\ \ \begin{cases} \it x-1=1 \Rightarrow x = 2 \\ \\ \it y-1=2017 \Rightarrow y = 2018 \end{cases}[/tex]