Question

Determinati x,y apartine R astfel incat 1+2x supra 1-2i +2+y supra 1+2i =0

Answer 1

numitorii sun numere conjugate, deci daca vom aduce la acelasi numitor facem si rationalizarea numitorilor
[(1+2x)(1+2i)+(2+y)(1-2i)]/(1+2i)(1-2i)=0
(1+2i+2x+4xi+2-4i+y-2iy)/(1-4i^2)=0
(1+2x+2+y)+i(2+4x-4-2y)/5=0
doua numere complexe sunt egale daca partile reala si imaginara sunt respectiv egale
deci este nevoie ca (1+2x+2+y)+i(2+4x-4-2y)=0+0*i
adica (1+2x+2+y)=0 si (2+4x-4-2y)=0
rezulta x=-22 si y=1