Question

Determinati (x,y) ∈ produsului cartezian R*R pentru care x²+2y²+2xy+2y+1=0 :)

Answer 1

(x²+2y²+2xy+2y+1=0
(x²+2xy+y²)+(y²+2y+1)=0
(x+y)²+(y+1)²=0
fiecare   termen   fiind   la    patrat  este   pozitiv.O   suma   de    numere    pozitive   este    o    daca   fiecare   termen   este   o
Pui   conditia   ca
(y+1)²=0=.   y+1=0
y=-1
(x+y)=0=> x=-y 
x=-(-1)=1
deci   (x,y)=(1,-1)