Question

Determinați x€Z astfel încât: a) -4/x€Z b)7/2x-1€Z c)-8/2x-1€Z

Answer 1

Explicație pas cu pas:

à) x trebuie sa fie neapărat divizorul lui - 4

D4={-4,-2,-1, 0, 1, 2, 4}

Asadar x€ {-4, - 2,-1, 0, 1, 2, 4}

b). 2x-1 trebuie sa fie divizorul lui 7

D7={-7, 1, 0,-1, 7}

Deci

2x-1=-7

2x=-6

x=-3

2x-1=1

2x=2

X=1

2x-1=0

X=1/2

2x-1=7

2x=8

X=4

2x-1=-1

x=0

Deci x€{3, 1, 1/2,0, 4}

c). 2x-1 € D-8 (divizorii lui - 8)

D-8={-8,-4,-2,-1, 0, 8,4,2,1}

2x-1=8

X=7/2

2x-1=4

X=3/2

2x-1=2

X=1/2

2x-1=1

X=1

2x-1=0

X=2

2x-1=-1

X=0

2x-1=-2

X=-1/2

2x-1=-4

X=-3/2

2x-1=-8

X=-7/2

Deci x€{ 7/2, 3/2,1/2, 1,2,0,-1/2,-3/2,-7/2}