Question

 determinati x € Z pentru care:
$-3 supra 2x-1 apartine Z$
$6 supra -x+3 apartine Z$ 
VA ROG ESTE UNRGENT

Answer 1

(-3)/ (2x-1)  ∈ Z daca (2x-1) divide pe (-3)

divizorii lui (-3) sunt  -3, -1, 1  si 3
2x-1 = -3 ⇒ 2x = -2 ⇒ x= -1
2x-1 = -1 ⇒2x = 0 ⇒ x= 0
2x -1 = 1 ⇒ 2x = 2 ⇒ x= 1
2x-1 = 3 ⇒ 2x = 4 ⇒ x= 2

6 / (-x+3) = 6 / (3-x) ∈ Z daca (3-x) divide pe 6
divizorii lui 6 sunt : -6, -3, -2, -1, 1, 2, 3 si 6
3-x= -6 ⇒ x= 9
3-x = -3 ⇒ x=6
3-x = -2 ⇒ x= 5
3-x = -1 ⇒ x= 4
3-x = 1 ⇒ x= 2
3-x = 2 ⇒ x =1
3-x = 3 ⇒ x= 0
3-x = 6 ⇒ x= -3