Question

determinați x€z pentru care |x-2|
$\leqslant \frac{3}{2}$
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$|x - 2| \leqslant \frac{3}{2} \\ \\ - \frac{3}{2} \leqslant x - 2 \leqslant \frac{3}{2} \: \: \: \: \: \: \: | + 2 \\ \\ - \frac{3}{2} + {}^{2)} 2 \leqslant x \leqslant \frac{3}{2} + {}^{2)} 2 \\ \\ \frac{ - 3 + 4}{2} \leqslant x \leqslant \frac{3 + 4}{2} \\ \\ \frac{1}{2} \leqslant x \leqslant \frac{7}{2} \\ \\ \frac{1}{2} \leqslant x \leqslant 3\frac{1}{7}$

x aparine Z

x={1;2;3}

Answer 2

$\it |x-2|\leq \dfrac{3}{2} \Rightarrow |x-2|\leq 1,5 \Rightarrow - 1,5\leq x-2 \leq 1,5|_{+2} \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow0,5\leq x \leq 3,5\ \stackrel{x\in \mathbb{Z}}{\Longrightarrow}\ x\in\{1,\ \ 2,\ \ 3\}$