Question

Determinati xeR, astfel incat:

1. I3-2xI=5 2. Ix-radical din 2I= radical din 2

Answer 1

1)   |3-2x|=5 ⇔ 3-2x=5 sau 3-2x=-5 ⇔2x=-2 sau 2x=8 ⇔ x =-1 sau x=4 ⇒ x∈{-1;4}
2)   |x-√2|=√2 ⇔ x-√2=√2 sau x-√2=-√2 ⇔ x=2√2 sau x=0 ⇒ x∈{0;2√2}
Retine ca: Daca modulul unu numar cum au fost de ex. cele de aici, este egal cu un numar intreg (logic acesta este mereu pozitiv) atunci numarul acela din modul este egal cu +nr acela intreg sau -nr acela intreg adica folosesti proprietatea:
|x|=y ⇒ x=+y sau x=-y