Question

determinațicel mai mare număr natural n, astfel încât (1×3×5×.....×100) divizibil cu 3 la puterea n​

Answer 1

Răspuns:

n=26

Explicație pas cu pas:

(1×3×5×...×100) divizibil cu 3ⁿ

Sunt divizibile cu 3:

1×3; 3×3; 5×3; 7×3; 9×3; 11×3; 13×3;.....;33×3

=> (33+1):2=17 numere divizibile cu 3

Sunt divizibile cu 3²:

1×3²; 3×3²; 5×3²; 7×3²; 9×3²; 11×3²

=> (11+1):2=6 numere divizibile cu 3²

Sunt divizibile cu 3³:

1×3³; 3×3³

=> 2 numere divizibile cu 3³

Sunt divizibile cu 3⁴:

1×3⁴ => 1 număr divizibil cu 3⁴

=> n=17+6+2+1=26

1×3×5×...×100 este divizibil cu 3²⁶.