Question

Determinatii :
a) Aria si perimetrul unui patrat cu latura de 4 m;
b) Aria unui romb cu lungimea diagonalelor de 4m si respectiv 13 m;
c)Aria unui triunghi cu latura bazei de 13 cm si inaltimea corespunzatoare bazei de 12 cm;
d)Aria si perimetrul unui trapez dreptunghic cu lungimea bazelor de 25 dm si respectiv 13 dm si lungimea inaltimii de 4 dm ;
e)Aria si perimetrul unui triunghi dreptunghic isoscel cu lungimea catetei de 8 cm;
f)Aria si perimetrul unui dreptunghi cu lungimea laturilor de 7 cm si respectiv 8 cm ;
g)Aria si perimetrul unui triunghi echilateral cu latura de 9 cm;
h) Aria si perimetrul unui triunghi isoscel ABC, stiind ca AB=AC=10 cm si BC=16 cm .​​

Answer 1

Răspuns:

a) A=l² ⇒ A=16 m²    

P=4·l   ⇒ P=16 m

b) A=D·d:2  ⇒ A=13·4:2   A=26 m²

c) A=B·h:2   ⇒ A=13·12:2   A=78 m²

d) A=(B+b)·h:2   A=(25+13)·4:2   A=76 m²

P=AB+BC+CD+AD

AB=13, CD=25, AD=4, $BC=\sqrt{(B-b)^{2}+h^{2} }$

$BC=\sqrt{(25-13)^{2}+4^{2} } =\sqrt{12^{2}+4^{2} } =\sqrt{144+16} =\sqrt{160} =4\sqrt{10}$

P=13+25+4+4√10=42+4√10 m

e) A=C²:2    ⇒ A=64:2      A=32 m²

P=2·C+I    $I=\sqrt{2C^{2} }$   $I=\sqrt{2*64}=8\sqrt{2}$   P=16+8√2=8(2+√2) m

f) A=L·l    ⇒ A=8·7   A=56 m²

P=2(L+l)  ⇒ P=2·(8+7)   P=30 m

g) $A=\frac{l^{2}\sqrt{3}}{4}$   ⇒ $A=\frac{81\sqrt{3}}{4}$ m²

P=3·l   ⇒ P=3·9   P=27 m

h) A=b·h:2  

$h=\sqrt{AB^{2}-(\frac{BC}{2})^{2} }$   $h=\sqrt{100-64}=\sqrt{36} =6$

A=16·6:2     A=48 m²

P=AB+AC+BC   ⇒ P=10+10+16   P=36 m

Explicație pas cu pas: