Question

determinaținumerele naturale de forma abc știind că împărțind abc la bc obținem câtul 5 și restul 4. Dau coroana!Rapid va rog!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a,b,c sunt cifre în baza 10, a ≠ 0, b ≠ 0

$\overline {abc} = 5 \cdot \overline {bc} + 4$

$100a + \overline {bc} = 5 \cdot \overline {bc} + 4$

$100a = 4 \cdot \overline {bc} + 4 \ \ \Big|(:4)$

$25a = \overline {bc} + 1$

$10 \leqslant \overline {bc} \leqslant 99 \iff 11 \leqslant \overline {bc} + 1 \leqslant 100 \\ \implies 11 \leqslant 25a \leqslant 100 \iff 1 \leqslant a \leqslant 4$

$a = 1 \implies \overline {bc} = 24 \implies \overline {abc} = 124 \\ a = 2 \implies \overline {bc} = 49 \implies \overline {abc} = 249 \\ a = 3 \implies \overline {bc} = 74 \implies \overline {abc} = 374 \\ a = 4 \implies \overline {bc} = 99 \implies \overline {abc} = 499$