Question

Determinatu elementele comune ale multimilor
A={x|x=n!+4,n€N}
B={y|y=nla puterea 2 +1, n€N}
Va rog este urgent.

Answer 1

n! = 1*2*3*...*n 
x=n!+4
ptr. n=1 ...  x=1!+4 =5 ;  
ptr. n=2 ... x=2!+4=1*2+4=6 ;  
ptr. n=3 ... x=3!+4=1*2*3+4=10 ;
ptr. n=4 ... x=4!+4=1*2*3*4+4=28 ;
ptr. n=5 ... x=5!+4=1*2*3*4*5+4=124 ;
.....................................................
ptr. n=n ... x=n!+4=1*2*3*...*n+4  ⇒ A={5 ; 6 ; 10 ; 28 ; 124 ; ... ; n!+4}

y=n²+1
ptr. n={0;1;2;3;...;n}  ⇒  B={1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 17 ; 26 ; ... ;  n² +1}