Question

deterninati cel mai mic numar natural care incepe cu cifra 8 si care se micsoreaza de 4 ori prin mutarea acestei cifre la sfarsitul numarului.

Answer 1

--  dacă nr. este 8a , prin mutare devine a8 
⇒80 +a = 4(10a+8)    80+a = 40a +32 ⇒  39a = 48  a∉N
--  dacă n = 8ab , el devine ab8 ⇒ 800+10a+b = 4(100a+10b+8)
800 +10a +b = 400a +40b +32
390a +39b = 768    39(10a+b) = 768 ⇒ ab = 768/39 ∉ N
--  ptr. 8abc care devine abc8   ⇒ 8000+abc =4(10·abc +8)
39abc = 7968  ⇒ abc ∉ N
--  8abc....n care devine abc.....n8  ⇒ 800...0 +abc...n = 40abc...n +32
39·abc...n = 799....9968  și 799...9968 trebuie să fie divizibil  cu 39 ⇒
 799968=20512 · 39
⇒8abc...n  = 820512    820512 = 4 ·205128