Question

Detrmina cel mai mic numar natural care, impartit la 6, da restul 5 si impartit la 5 da restul 4.

Answer 1

Fie a . nr natural cautat
Avem:
a : 6=c (rest5)
a : 5=c (rest 4)


Vom face prin încercari si observam ca de la 1 pana la 6 acem rest 0 sau 1.
Luam a = 13 => 13 : 6= 2 (rest 1) si 13 : 5=2 (rest 3)
Luam a = 13 => 14 : 6= 2 (rest 2) si 14 : 5= 2 (rest 4)
Luam a = 17 => 17 : 6= 2 (rest 5) si 14 : 5= 3
(rest 2)

Deoarece nu ne dam seama care ar putea fi nr. a vom proceda astfel:

a = 6c +5
a= 5c +4
6c + 5= 5c + 4 => 6c + c - 5c - 4 = 0 => c+ 1 = 0 => c =- 1

Deci a =- 1 dar a este un nr. natural si a
N (contradictie) !!!
Deci nu exista niciun nr. natural care sa satisfaca relatiile de mai sus.