Question

detrminati nr prime a,b,c, stiind ca: a+2b+6c =590
​

Answer 1

Răspuns:

a =2, b = 3, c = 97

Explicație pas cu pas:

a = 590 - 2b - 6c => a este nr. par. Dar a este și nr prim, deci obligatoriu a = 2

2 + 2b + 6c = 590

2b + 6c = 588 | : 2

b + 3c = 294

b = 294 - 3c

b = 3(98 - c) => b se divide cu 3. Dar b este și nr prim, deci obligatoriu b = 3

3 + 3c = 294

3c = 291

c = 97

Answer 2

Răspuns:

a=2, b=3, c=97

Explicație pas cu pas:

590 este par, 2b e par, 6c e par

deci a par

dar a prim deci a=2

arunci 2b+6c=588 |:2

b+3c=294

b=294-3c

c=2, b=294-6288 par si >2, nu convine

c=3, b=294-9=285, div cu 5, nu convine

c=5, b=294-15=279, div cu 9

c=7, b=294-21=273, div cu 3

c=11, b=294-33=261,  div 3

toate nr prime impare merg din 2k in 2k, (c=13, 17, 19, 23,...53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89)  deci vor da nr div cu 3, asa cum au dat 5,7,11

pt b trebuie sa cautam cel mai mic nr div cu 3, care sa fie prim (deci va fi 3)  si solutia , daca exista,(daca gasim b  prim convenabil)  va fi unica

c=97, b=294-291=3 prim, convine

a=2, b=3, c=97