Question

diagonala mica a uni romb cu un unghi de 60 de grade are 6 cm :rombul are perimetrul egal cu cm ????

Answer 1

Fie rombul ABCD cu unghiul A=60°;  Inseamna ca diagonala mica este cea opusa unghiului A, adica cea care uneste varfurle B si C, deci diagonala BC. Fiind romb, AB=AC; Se formeaza Δ isoscel BAC cu AB=AC si ∡BAC=60°.
Inaltimea coborata din A intalneste dagonala BD in M. Ea este si mediatoare. Deci imparte triunghiul ABD in doua triunghiuri dreptunghice egale, avand
∡AMB=∡AMD=90° si BM=DM=6/2cm=3cm. AM fiind bisectoare inseamna ca
∡MAB=∡MAD=30°. Atunci BM fiind cateta opusa unghiului de 30°, ea este egala cu jumatate din ipotenuza. In ΔAMB ipotenuza este AB.
Deci AB=2BM=6cm.
ABCD fiind romb, AB=BC=DC=AD=6cm
Atunci perimetrul lui este Pabcd=4×6=24cm  


..