Question

Diagonala unui dreptunghi este 18cm si unghiul dintre diagonale este 60°. Atunci aria dreptunghiului este egala cu ?

Answer 1

.Fie dreptunghiul ABCD cu {O}=AC intersectat cu BD. Cum BD este 18 cm, înseamnă că BO=9 cm, căci punctul de intersecție al diagonalelor unui dreptunghi este mijlocul fiecarei diagonale. Asadar, BO=CO=9 cm => ΔBOC-isoscel. Cum m(<BOC)= 60°=> ΔBOC-echilateral ( Δ isoscel cu un unghi de 60°). Astfel, BC=9cm. Aplicând teorema lui Pitagora în ΔABC=> AB= √18x18-9x9=√324-81=√243=...
Aria dreptunghiului: L x l= AB x BC.