Question

Diagonala unui dreptunghi este egală cu 10cm. Aflaţi perimetrul dreptunghiului dacă lungimea este cu 2cm mai mare decît lăţimea.



AM TEST LA MATE! URGENT!!!​

Answer 1

Răspuns:

• P = 28 cm

Explicație pas cu pas:

Diagonala imparte dreptunghiul in 2 triunghiuri dreptunghice .

lățimea = a cm

lungimea = a + 2 cm

diagonala =  ipotenuza

Conform Teoremei lui Pitagora

ipotenuza² = cateta₁² + cateta₂²

d² = L² + l²

10² = (a + 2)² + a²

100 = a² + 4a + 4 + a²

100 = 2a² + 4a + 4   / : 2

50 = a² + 2a + 2

a² + 2a + 2 - 50 = 0

a² + 2a - 48 = 0

Δ = b² - 4ac  = 2² - 4×1×(-48) = 4 + 192 = 196

a₁ = ( - b + √Δ) / 2a = (-2 + 14) / 2 = 12/2 = 6  

a₂ = ( - b - √Δ) / 2a = (-2 - 14) / 2 = - 16/2 = - 8 ⇒ nu ne convine ( negativ)

• lățimea dreptunghiului = 6 cm

• lungimea dreptunghiului = 6 + 2 = 8 cm

P = (L + l) x 2

P = ( 8 + 6) x 2 = 14 x 2 = 28 cm

#copaceibrainly