Question

Diagonala unui paralelipiped dreptunghic este de 13cm . Calculati aria totala paralelipipedului daca suma dimensiunilor (l+L+h) este de 19cm

Answer 1

[tex]d= \sqrt{l^{2}+L^{2}+h^{2}} [/tex]
dar din enunt d=13 cm

[tex][ \sqrt{l^{2}+L^{2}+h^{2}}] ^{2} =13^{2} \\ \\ l^{2}+L^{2}+h^{2}}=169 [/tex]
dar din enunt (l+L+h) = 19 cm
[tex](l+L+h) ^{2} =19 ^{2} \\ \\ (l+L+h) ^{2} =361 [/tex]

utilizam formula:(a+b+c)²=(a+b+c)(a+b+c)=a²+ab+ac+ab +b²+bc+ac
+bc+c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac =a²+b²+c²+2(ab+bc+ac) deci

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)

$(l+L+h) ^{2} =361$ devine:

(L²+l²+h²)+2(L·l+L·h+l·h)=361
169+Atot=361
Atot=361-169

Atot=192 cm²