Question

Diagonala unui paralelipiped dreptunghic este egala cu 6radical din 6 cm, iar aria totala este 460cm2. Aflati suma lungimilor dimensiunilor sale

Answer 1

Răspuns:

a ; b ; c;  dimensiunile ;       d ;      diagonala  ;                                   d²=a²+b+c²=(6√6)²=36.6=216 ;                  At = 2ab+2ac+2bc  =460 ;   (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=216+460=676 ;             a+b+c=√676=26

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Fie a, b, c dimensiunile paralelipipedului.

$\it (a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+ 2ab+2bc+2ca =d^2+\mathcal{A}_t =(6\sqrt6)^2+460=\\ \\=216+460=676 = 26^2\Rightarrow a+b+c=26\ cm$