Question

Diagonala unui pătrat are lungimea de 12radical din 2 cm. Determinati perimetrul partatului.

Answer 1

Răspuns:

48 cm

Explicație pas cu pas:

Notam cu d diagonala patratului si cu l, latura lui.

Stim ca d = 12√2 cm

Diagonala oricarui patrat formeaza, impreuna cu 2 laturi adiacente ale patratului in cauza, un Δ dreptunghic isoscel. Deci acest Δ are drept baza  (= ipotenuza) chiar diagonala d a patratului.

In acest Δ aplicam Teorema lui Pitagora pentru ipotenuza

⇒

d² = l² + l² = 2l²

⇒

d = l√2

Dar stim ca  d = 12√2 cm

⇔

12√2 = l√2

⇒

l=12 cm

Acum calculam perimetrul p al patratului nostru

p= 4l = 4 · 12 = 48 cm

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Buna seara!

Intr-un patrat toate laturile sunt egale.

Notam cu l - latura patratului si cu d-diagonala sa.

Diagonala patratului poate fi calculata cu T lui Pitagora astfel:

d²=l²+l²⇒

d²= 2l²⇒

(12√2)²= 2l²⇒

144×2= 2l²/÷2⇒

144 = l²⇒

l =√144⇒

l=12 cm

P patrat= 4l=4×12=48 cm

Succes!