Question

Diagonalele fetelor unui paralelipiped dreptunghic au lungimile de √41 cm ,4√26 cm si respectiv 5√17 cm. Aflati raportul dintre volumul paralelipipedului si lungimea diagonalei lui.

Answer 1

notam dimensiunile paralelipipedului a,b,c
a²+b²=(√41)² =41
a²+c²=(4√26)² =416
b²+c²=(5√17)²=425
2(a²+b²+c²)=41+416+425
2(a²+b²+c²)=882
a²+b²+c²=441
diagonala paralelipipedului=√(a²+b²+c²)=√441=21 cm
a²=441-425=16    a=√16     a=4 cm
b²=441-416=25    b=√25      b=5 cm
c²=441-41=400    c=√400    c=20 cm
V=4×5×20=400 cm³
raportul  V/diagonala=400/21