Matematică, întrebare adresată de davidmocanu438, 8 ani în urmă

Diagonalele pătratului ABCD se intersectează in punctul O. Demonstrați ca mijloacele segmentelor AO, BO, CO și DO sunt vârfurile unui pătrat.
Va rog repede!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de sprut77
3

Notam mijloacele M, N, O, P.

 

Linia mijlocie este segmentul care uneste mijloacele a doua laturi. Aceasta este paralela cu cea de a treia si este egala cu jumatatea ei. Prin urmare:

 

Dar ABCD - patrat, deci BC = AB = l (latura patratului). Deci:

Analog pentru laturile OP si MP. In final vom ajunge la concluzia:

Pentru a demonstra ca un patrulater este patrat trebuie sa demonstram ca are un unghi drept.

(toate laturile sunt proportionale)

Avand toate laturile congruente si un unghi drept patrulaterul MNOP este patrat.

davidmocanu438: Multumesc mult
Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Limba română, 8 ani în urmă
6. ct 2. Alcătuieşte două enunțuri în care să menționezi ce se întâmplă cu păsările şi cu animalele în anotimpul toamna. Poți folosi și informații de la celelalte discipline studiate.​
Limba română, 8 ani în urmă
va rog ajutatim dau coroana trebe sa simi spuneti care sunt toate subst din textul asta...
Limba română, 8 ani în urmă
dau coronaaaaaaaaaa ex 4​...
Matematică, 8 ani în urmă
4. Ionuț are de rezolvat un număr de probleme de matematică. Într-o zi rezolvă jumătate din ele, a doua zi o treime din restul problemelor, a treia zi jumătate din noul rest, iar a patra zi constată că mai are de rezolvat trei probleme. Aflați numărul de probleme pe care le are de rezolvat Ionut.​
Limba română, 8 ani în urmă
sublineaza diferit partile principoale din propozitile de mai jos: bate vatul. soarele imprastie raza fierbinti. cerasela adoarme cu gandul la Azorica. bunicul si bunica zambesc. arcusul aluneca. va rooooog!
Matematică, 9 ani în urmă
Transformati în fracti zecimale si precizati natura lor 15supra3, 22supra 3,15supra7, 11supra13, 17supra 6, 1sura6, 21supra14, 1supra5 Va rog frumos repede!
Matematică, 9 ani în urmă
Un dreptunghi are lungimea de 24 cm si latimea 3 supra 4 din lungime.Aflati valoarea raportului dintre latimea dreptunghiului si perimetrul sau. Repede,va rog!!♥♥...
Matematică, 9 ani în urmă
Daca un triunghi dreptunghic isoscel are lungimile catetelor egale cu 12 cm atunci lungimea inaltimii corespunzatoare ipotenuzei e egala cu ..... cm. Urgent!Dau coroana!