Question

Diagonalele unui dreptunghi au lungimile egale cu 24 cm , si fac intre ele un unghi de 60 de grade. Aflati perimetrul dreptughiului.

Answer 1

Notam dreptunghium ABCD si intersectia diagonalelor cu O, AC = 24
avem ΔAOB unde unghiul O = 60 de grade 
AO=OB => AC/2 = 12 
ughiul A=unghiul B = 60 de grade => ca si AB = 12

ΔABC cu unghiul B= 90 de grade, AC = 24, AB =12
cu Pitagora : AC²= AB²+BC² => 24²=12²+BC²=> BC²= 432 => BC = √432=12√3

Perimetrul = 2(L+l) = 2 (12+12√3) = 24(1+√3)